Valverde a passé des examens qui ont révélé "une fissure de la colonne tibiale postérieure de sa jambe droite", a détaillé le Real dans un communiqué.
Le club n'a pas précisé la durée d'indisponibilité de son joueur mais la presse espagnole évoque une absence d'un à deux mois.
Valverde a été remplacé par Toni Kroos dimanche à la 76e minute du match contre Valence, perdu par le Real, champion en titre, 4-1.
La blessure du milieu urugayen est un coup dur pour Zinédine Zidane qui perd ainsi un élément-clé de son effectif.
Valverde va également manquer les deux prochaines rencontres de sa sélection, contre la Colombie vendredi et le Brésil mardi prochain, comptant pour les qualifications à la Coupe du monde 2022.