Noni Madueke a marqué le but de la victoire à la 89e minute sur un penalty qui avait été sifflé pour une faute sur lui-même de Eberechi Eze.
L'équipe de Mauricio Pochettino (7 victoires, 4 nuls, 8 défaites) remonte d'une place (10e).
Crystal Palace (18 pts) reste quinzième, avec seulement trois points d'avance sur Luton le premier relégable (18e) qui compte un match en moins.
L'international français Christopher Nkunku était titulaire pour la première fois de la saison en Premier League, trois jours après avoir inscrit son premier but à Wolverhampton (défaite 2-1 des Londoniens).
L'ancien attaquant du PSG et de Leipzig a été remplacé à la 71e minute.
Chelsea, diminué par des suspensions et de nombreuses blessures, a ouvert la marque par l'Ukrainien Mykhailo Mudryk (13e).
Les Eagles de l'entraîneur vétéran Roy Hodgson (76 ans) ont égalisé juste avant la pause par l'international espoirs français Michael Olise sur un bel enchaînement contrôle de la poitrine et reprise du gauche (45e+1).
Crystal Palace en est désormais à huit matches sans victoire (5 défaites et 3 nuls).
La journée se poursuit mercredi avec Everton-Manchester City et se termine jeudi avec les rencontres Brighton-Tottenham et Arsenal-West Ham.
