Un premier cas avait été détecté jeudi, au sein de l'effectif entraîné par l'ancien joueur parisien Thiago Motta.
"La dernière série de tests a montré la positivité au Covid-19 de six joueurs et un membre de l'encadrement" supplémentaires, a fait savoir le club de Ligurie dans un communiqué.
"Par précaution, les activités sont suspendues et toute l'équipe sera placée à l'isolement", poursuit ce texte.
La Spezia était déjà dans la tourmente, indépendemment du Covid-19. Vendredi, le club a été condamné par la FIFA à deux ans d'interdiction de recruter pour avoir enfreint des règles en faisant venir des joueurs nigérians mineurs en Italie.
Sous pavillon américain depuis son rachat en février 2021, La Spezia a également été condamnée à 500.000 francs suisses (460.000 euros) d'amende pour ces faits.