Le joueur de 32 ans a subi une blessure musculaire après être entré en jeu à la 85e minute du choc à Londres, son premier match en championnat depuis fin avril.
L'ancien milieu du Bayern Munich a pris part à 98 rencontres depuis son arrivée à l'été 2020 à Liverpool, où il est en fin de contrat à l'issue de l'actuelle saison.
Les Reds, leaders de Premier League après 23 journées, doivent se passer du Hongrois Dominik Szoboszlai, blessé, pour la réception de Burnley samedi (16h00), mais ils devraient pouvoir compter sur le milieu japonais Wataru Endo, de retour de la Coupe d'Asie.
L'attaquant égyptien Mohamed Salah, revenu blessé de la Coupe d'Afrique des nations, ne sera pas disponible, mais il a participé jeudi à des exercices physiques en salle avec ses coéquipiers, selon les images diffusées par son club.