Le jeune joueur formé au FUS et international U20, a rejoint L’OL en 2022, grâce à un partenariat fais entre les deux clubs en 2019, Considéré comme l'un des plus grands espoirs du Fath Union Sport de Rabat, il a signé un contrat de quatre saisons avec les Gones jusqu'en juin 2026.
Laaziri s'est rapidement imposé à Lyon et a pu jouer avec l'équipe de National 2 avant d'intégrer le groupe professionnel dirigé par Laurent Blanc. Il a participé aux stages organisés par le club à Murcie puis Dubai fin 2022, ce qui lui a valu une prolongation de contrat jusqu'en juin 2027. À cette occasion, il s'est exprimé en déclarant: «je suis très heureux et fier de prolonger à l'OL. Je tiens à remercier le FUS Rabat qui m'a tout donné ainsi que l'OL et son président pour leur confiance en moi. Je me sens vraiment bien à Lyon et j'espère continuer ma progression».
Le talent prometteur d'Achraf Laaziri n'a pas échappée à l’ancien président emblématique Jean-Michel Aulas: «Achraf est un joueur prometteur. Grâce à cette prolongation, on lui donne la possibilité de progresser encore à l’OL. C’est également la traduction d’un partenariat fort et innovant avec le FUS Rabat et il nous semblait important de le concrétiser un peu plus. Je tiens à remercier et féliciter le FUS car il a détecté et formé un joueur talentueux, qui est aujourd’hui aux portes du groupe professionnel».
Actuellement prêté au Dunkerque FC (18e place en Ligue 2), Achraf Laaziri vise principalement à accumuler du temps de jeu, gagner en expérience et aider le club nordiste à se maintenir dans la deuxième division française. Bien que son comportement ait été jugé exemplaire par l'encadrement, l'entraîneur actuel Fabio Grosso ne lui a pas encore donné sa chance depuis son arrivée. Néanmoins, ce prêt représente une opportunité pour relancer sa carrière, surtout étant donné qu'il évolue au poste très sollicité de latéral gauche en équipe nationale marocaine.