Un doublé de Mohamed Salah (75e sur penalty, 90e+7), a permis aux Reds de prendre les commandes de la Premier League avec vingt points, soit autant que Tottenham (2e) et Arsenal (3e), et deux de plus que Manchester City (4e, 18 pts).
L'équipe de Jürgen Klopp pourrait se faire doubler pendant le week-end, mais elle a préparé au mieux la réception de Toulouse, jeudi, en Ligue Europa.
Si Liverpool a très largement dominé le 243e derby de la Mersey, il s'est longtemps cassé les dents sur la défense des "Toffees", pourtant diminuée par l'expulsion d'Ashley Young après un second carton jaune pour une faute commise sur Luis Diaz (37e).
Le Colombien a fait mal à Everton sur son aile gauche. Il a failli provoquer un penalty en étant fauché par Nathan Patterson dans la surface (71e), avant de l'obtenir une minute plus tard, avec un centre contré de la main par Michael Keane.
Salah l'a converti en prenant Jordan Pickford à contre-pied, avant d'inscrire son septième but de la saison en championnat à l'issue d'une contre-attaque éclair dans le temps additionnel.