Les Reds ont eu chaud à Selhurst Park, où leur habituelle puissance offensive a largement été éteinte, avant un final encore salvateur, face à une équipe réduite à dix (76e) et affaiblie par la sortie sur blessure du gardien Sam Johnstone (87e).
Crystal Palace a tout fait pour éviter une cinquième rencontre sans victoire et y a cru, après l'ouverture du score de l'attaquant français Jean-Philippe Mateta, entré à la pause et buteur sur un penalty qu'il a lui-même provoqué (57e).
Mais le vent a tourné après l'exclusion de Jordan Ayew pour un deuxième carton jaune. Dans la même minute, Mohamed Salah a égalisé sur une frappe déviée (76e, 1-1), le premier tir cadré par les Reds dans la partie.
L'Egyptien a inscrit au passage son 200e but pour Liverpool, toutes compétitions confondues, son 150e en Premier League.
La malchance de Palace s'est poursuivie avec la blessure de Johnstone, contraint de laisser sa place au gardien N.2 Remi Matthews. Ce dernier s'est incliné quatre minutes après sur une frappe de l'entrant Harvey Elliott (90e+1).
Liverpool occupe la première place avec 37 points devant Arsenal (2e, 36 pts) et Aston Villa (3e, 32 pts) adversaires samedi (18h30) à Birmingham.