Le montant du transfert est estimé à 64 millions de livres (environ 74 millions d'euros). Hojlund s'est engagé jusqu'en juin 2028, plus une année en option.
Le jeune joueur a marqué 10 buts avec l'Atalanta la saison dernière ainsi que six buts en six rencontres avec le Danemark.
"Ce n'est pas un secret que je suis fan de ce grand club depuis tout petit et que j'ai toujours rêvé de jouer à Old Trafford en tant que joueur de Manchester United", a déclaré Hojlund.
"Il est encore tôt dans ma carrière, mais je sais que je suis prêt à franchir cette étape", a-t-il ajouté, qualifié par le directeur du football Mancunien John Murtough de "talent vraiment exceptionnel".
"Il possède des qualités qui le placent parmi les meilleurs joueurs du monde dans sa catégorie d'âge".
Selon la presse, Rasmus Hojlund était également pisté par le Paris Saint-Germain.
Manchester United, troisième de la dernière saison du championnat anglais, commencera le nouvel exercice par la réception de Wolverhampton le 14 août.