Le joueur avait effectué le geste de ralliement des "Loups gris", un groupe de l'extrême droite turque, après avoir marqué un de ses deux buts face aux Autrichiens.
Demiral a été suspendu "pour non-respect des principes généraux de conduite, pour violation des règles fondamentales de bonne conduite, pour avoir utilisé des événements sportifs pour des manifestations à caractère non sportif et pour avoir jeté le discrédit sur le football", a indiqué l'UEFA.
Il sera donc privé du quart de finale de l'Euro contre les Pays-Bas samedi à Berlin auquel le président turc Recep Tayyip Erdogan a décidé d'assister.
Le geste de Demiral a provoqué des tensions diplomatiques entre la Turquie et l'Allemagne. La Turquie a convoqué mercredi l'ambassadeur d'Allemagne à Ankara pour protester contre les propos de la ministre allemande de l'Intérieur, Nancy Faeser, qui avait qualifié la célébration du joueur d'"inacceptable".
L'Allemagne a répliqué le lendemain en convoquant l'ambassadeur de Turquie à Berlin.
Le président Erdogan n'a pas réagi directement à la polémique, mais plusieurs ministères et le porte-parole de son parti (AKP, islamo-conservateur) ont dénoncé l'enquête de l'UEFA et la réaction de la ministre allemande.
Le ministère turc des Affaires étrangères a notamment vilipendé "les réactions politiquement motivées" et "en soi xénophobes des autorités allemandes envers M. Demiral".