L'Anglais de 21 ans, arrivé cet été de Manchester City, a porté son total à huit buts cette saison en Premier League avec une lourde frappe du gauche pour ouvrir le score (12e, 1-0), puis une roulette et un tir placé en douceur pour le 3-0 à la 70e minute.
Entre temps, le meneur offensif a été crédité d'une passe décisive pour Noni Madueke (37e, 2-0), à qui il avait laissé le couloir droit de l'attaque. L'ailier a pourtant fait l'essentiel du travail à lui seul, d'une frappe lourde en lucarne face à deux défenseurs.
Madueke tire son épingle du jeu en cette fin d'année, après avoir rongé son frein à l'infirmerie ou sur le banc des remplaçants. Son entrée en jeu réussie mercredi contre Crystal Palace (2-1), avec un penalty provoqué et transformé, a convaincu Mauricio Pochettino de le titulariser.
A Kenilworth Road, Chelsea a laissé derrière lui quatre défaites consécutives à l'extérieur en championnat, de quoi sécuriser sa dixième place à un point de Newcastle (9e, 29 pts) qui se rend lundi à Liverpool.
Mais les Blues, malgré trois buts d'avance, ont tremblé lors d'une seconde période où leur défense, punie par Ross Barkley (80e, 3-1) et Elijah Adebayo (87e, 3-2), a été sauvée par la barre transversale, deux fois, et par la vidéo qui a invalidé un but de Luton pour hors jeu.
Luton reste dix-huitième et premier relégable avec 15 points, derrière Everton (17e, 16 pts), Nottingham Forest (16e, 17 pts) et Crystal Palace (15e, 18 pts).