Les Reds l'ont emporté grâce à Diogo Jota (31e), Darwin Nunez (35e) et Mohamed Salah (77e). Après avoir ouvert le score, l'attaquant portugais a brandi un maillot de Luis Diaz, son concurrent au poste d'ailier gauche, absent après l'enlèvement de ses parents en Colombie.
L'équipe de Jürgen Klopp compte désormais sept victoires et 23 points au total, un de moins qu'Arsenal (2e, 24 pts) et trois de moins que Tottenham (1er, 26 pts).
Manchester City (5e, 21 pts) peut toutefois éjecter Liverpool du podium en cas de victoire dimanche dans le derby contre Manchester United à Old Trafford.
Parmi les autres équipes du haut de tableau, Aston Villa (4e, 22 pts) a aussi prolongé son début de saison réussi en s'imposant 3-1 dimanche contre le promu Luton, avec notamment le premier but de Moussa Diaby devant son nouveau public de Villa Park.
Brighton (7e, 17 pts), rapidement devant au tableau d'affichage, a en revanche laissé filer deux points à domicile contre Fulham (1-1), quatorzième.
De son côté, West Ham a enchaîné une troisième rencontre d'affilée sans victoire en championnat, dominé 1-0 à domicile par Everton. Les Hammers sont neuvièmes, avec un point de plus que Brentford (10e), vainqueur samedi de Chelsea (11e).
Les Blues d'Everton, endeuillés lundi par le décès de leur président Bill Kenwright à l'âge de 78 ans, grimpent eux à la quinzième place, avec cinq points d'avance sur le premier relégable Luton, grâce à un but de Dominic Calvert-Lewin.