Les Londoniens ont enfoncé des "Seagulls" en crise grâce au 22e but de Cole Palmer (34e, 1-0) cette saison en Premier League, puis à une réalisation de Christopher Nkunku (64e, 2-0), servi par son compatriote Malo Gusto.
La cinquième place détenue par Tottenham, trois points devant, paraît inatteignable pour l'équipe de Mauricio Pochettino avant l'ultime journée, qu'elle disputera dimanche contre Bournemouth.
Mais Chelsea paraît bien parti pour s'adjuger la sixième place finale, synonyme de qualification pour la Ligue Conférence, voire pour la Ligue Europa si Manchester City remporte la Coupe d'Angleterre le 25 mai en finale contre le voisin United.
Ce dénouement serait dans tous les cas un "happy end" quasiment inespéré pour les "Blues", au début de saison raté et à l'infirmerie longtemps remplie, notamment par sa recrue phrase Nkunku.
Le Français, revenu à la compétition début mai, est entré avant la pause pour remplacer Mykhailo Mudryk, blessé, et a marqué son troisième but de la saison, à la veille de l'annonce de Didier Deschamps pour l'Euro-2024.
Chelsea a été parcouru de frissons en fin de match après l'exclusion du capitaine Reece James (88e), coupable d'un mauvais geste, puis la réduction du score signée Danny Welbeck (90e+8). Mais il a tenu face à Brighton, le dixième, qui a subi mercredi sa cinquième défaite en neuf matches.